Né le 22 mars 1880 à Newcastle, au Nouveau-Brunswick, Quigley a arbitré 3351 matchs des Ligues majeures entre 1913 et 1938, dont six fois en Série mondiale, notamment lors du célèbre scandale des Black Sox de 1919. Après avoir joué au basketball sous la direction de son compatriote James Naismith, Quigley a poursuivi une longue carrière à l'Université du Kansas et y a passé plusieurs années en tant que directeur sportif. Quigley a passé quelques années dans les Ligues mineures du baseball en tant que joueur, mais a commencé sa carrière d'arbitre dans la ligue Wisconsin-Illinois en 1911, la ligue de l'État de New York en 1912 et la ligue internationale en 1913 avant de passer dans les ligues majeures. En 1940, après sa carrière d'arbitre, il est nommé premier directeur des relations publiques à temps plein de la Ligue nationale. En 1950, l'Université du Kansas a nommé son terrain de baseball en son honneur. Il est décédé le 10 décembre 1960 à Lawrence, Kansas.
Photo gracieuseté de l'Université du Kansas